将x^n+1在复数域和实数域上因式分解具体解答
x^n+1在实数域和复数域上如何因式分解 -
=cos[(2n-3)π/n]+isin[(2n-3)π/n]在复数范围内，当n为偶数时x^n+1 =(x-x1)(x-x2)……x-xn)其中x1=cos(π/n)+isin(π/n)x2=cos(3π/n)+isin(3π/n)……xn=cos[(2n-1)π/n]+isin[(2n-1)π/n]
首先，复数域上很简单，记t=2pi/n，那么x^n-1=(x-1)(x-exp(i*t))(x-exp(i*2t))后面会介绍。(x-exp(i*(n-1)t))将上面的共轭虚根放在一起就得到实数域上的分解：n是奇数时x^n-1=(x-1)(x^2-2cos(t)x+1)(x^2-2cos(2t)x+1)后面会介绍。(x^2-2cos((n-1)t/2)x+1)n是偶后面会介绍。
=cos[(2n-3)π/n]+isin[(2n-3)π/n]在复数范围内，当n为偶数时x^n+1 =(x-x1)(x-x2)……x-xn)其中x1=cos(π/n)+isin(π/n)x2=cos(3π/n)+isin(3π/n)……xn=cos[(2n-1)π/n]+isin[(2n-1)π/n]
首先，复数域上很简单，记t=2pi/n，那么x^n-1=(x-1)(x-exp(i*t))(x-exp(i*2t))后面会介绍。(x-exp(i*(n-1)t))将上面的共轭虚根放在一起就得到实数域上的分解：n是奇数时x^n-1=(x-1)(x^2-2cos(t)x+1)(x^2-2cos(2t)x+1)后面会介绍。(x^2-2cos((n-1)t/2)x+1)n是偶后面会介绍。
x=cos{[π+2(k-1)π]/n}+isin{[π+2(k-1)π]/n} (k=1,2,3,说完了。,n)=cos[(2k-1)π/n]+isin[(2k-1)π/n] (k=1,2,3,说完了。,n)还是发图吧，
x^n-1在实数域根据n的奇偶分解奇数n时，有（x-1)(x^n-1+x^n-2+说完了。+x^2+x+1)偶数n时，有（x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)说完了。(x^n/2+1)复数域上的因式分解x^n=1=cos0+isin0 x(k+1)=coskπ/n+i sinkπ/n (k=0,1,2,3,说完了。,n-1)x^n-1=(x-x1)(x-x说完了。
求多项式x^n-1在复数域和实数域内的因式分解. -
在复数域内，多项式x^n-1的因子分解可以看成是方程x^n-1=0的求解，即1开n次方根，假设求得解为X1后面会介绍。Xn，则x^n-1=(x-x1)*(x-x2)*后面会介绍。*(x-xn)1开n次方根，求得的解有共轭虚根的，比如z1=cos(θ)+sin(θ)i 和z2=cos(θ)-sin(θ)i z1+z2 = 2cos(θ) z1*z后面会介绍。
x^n-1在实数域根据n的奇偶分解奇数n时，有（x-1)(x^n-1+x^n-2+还有呢？+x^2+x+1)偶数n时，有（x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)还有呢？(x^n/2+1)复数域上的因式分解x^n=1=cos0+isin0 X(k+1)=coskπ/n+i sinkπ/n (k=0,1,2,3,还有呢？,n-1)x^n-1=(x-x1)(x-还有呢？
求多项式f(x)=x^n-1在复数域和实数域上的标准分解式 -
n为奇数时，只有一个实根1,分解为：（x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+是什么。+1]n为偶数时，只有两个实根1与-1,分解为：x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+是什么。+1]在复数域上，恒有n个复根.记w=cos(2π/n)+isin(2π/n),分解为：x-w)(x-w^2)是什么。(x-w^n)
n的取值不同分解因式的结果相差悬殊若n>=2 分情况讨论：太多例如n=2 x^2-1=(x+1)(x-1) ……实复数均可n=3 x^3-1=(x-1)(x^+x+1) （实数域）（x-1）（x-（1+i*根号3）2）x-（1- i * 根号3）2) （复数域）n=4 x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)是什么。
求f(x)在复数域 及实数域上的标准分解式 -
所以有个因式为(x-2+i)(x-2-i)=(x-2)^2+1=x^2-4x+5 这样就可以分解为f(x)=(x^2-4x+5)(x^2+2x-3)=(x^2-4x+5)(x+3)(x-1)f(x)=(x-2+i)(x-2-i)(x+3)(x-1)26.在实数范围内，x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+是什么。+x+1)在复数范围内，x^n-1=是什么。
分情况啊，N不一定是整数的N<0 N=0 N>0